Оценка миграции растворенного метана в разломной зоне дна озера Байкал

Сорокоумова Я.В., Расторгуев А.В.

DOI: 10.53085/0034-026X_2025_2_93
УДК 556.3

В статье приведены результаты аналитических расчетов массопереноса растворенного метана по разломной зоне дна озера Байкал. Расчеты показали существенную зависимость распределения концентраций растворенного газа от коэффициента молекулярной диффузии растворенного метана в воде, а также от параметра продольной дисперсивности. Получены параметры, позволяющие описать распределение концентраций растворенного метана близкое к максимальной растворимости этого газа при изменяющихся по глубине значениях температуры.

Ключевые слова: подземные воды, растворенный метан, аналитическое решение массопереноса, дисперсивность, озеро Байкал.

Введение

Озеро Байкал — крупнейший в мире резервуар пресных вод (23,6 тыс. км³ — более 20 % мировых запасов), а также место обитания большого количества эндемичных организмов. Байкальская вода существенно выделяется по показателю минерализации, который  составляет около 0,1 г/л; также в воде озера довольно высокое содержание растворенного кислорода — до 14 мг/л. Температура воды летом в открытом озере достигает +14 °C, при этом она понижается с глубиной и достигает среднегодовых значений +3,3±0,2 °C в придонном слое (300 м и более), где довольно стабильна [3].

Байкальская озерная котловина является ассиметричным рифтом сложного строения, с более погруженной северо-западной частью. В котловине озера выделяются три впадины: северная и центральная, разделенные поднятием Академического хребта, а также южная.

В строении центральной впадины фиксируется крупная структура в виде уступа, протягивающаяся от мыса Ухан до о. Ольхон в юго-западном простирании (около 60 км), c высотой уступа от 100 до 0 м, выделенная по результатам исследований 2002–2004 гг. М.И. Кузьминым [6, 14], которая впоследствии была названа разлом Гидратный, так как к ней приурочены зоны фокусированной разгрузки углеводородов, в т.ч. участки наличия газовых гидратов — МГУ, Новосибирск, Ухан [1, 14]. В работе [14] отмечается, что зона разлома сопряжена с большим количеством субпараллельных тектонических нарушений, которые, согласно данным сейсмических исследований, подразделяются на ряд участков с различной мощностью осадков, перекрывающих сами разломы. Однако к зоне, выходящей к поверхности дна (т.е. слою донных отложений сверху 0–10 м), относится большая часть главной структуры ~50 км, а также значительная часть более мелких тектонических нарушений. Ширина разуплотненной зоны, приуроченной к разлому, согласно анализу сейсмоакустических профилей [1, 9, 14], изменяется в диапазоне от 100 до 1650 м. При этом максимальные значения соответствуют участкам фокусированной разгрузки углеводородов и грязевым вулканам.

Отложения, формирующие дно озера, разнообразны и закономерно соответствуют составу горных пород, слагающих побережье. Литораль преимущественно сложена галечными и песчаными породами, начиная с глубин более 20 м преобладают пелитовые отложения. Пористость донных отложений, согласно материалам проекта Байкал-бурение [5], меняется в достаточно широких пределах на глубине от 0 до 100 м — от 85 до 45 %.

В границах котловины озера отмечается повышенный тепловой поток 6±2 °С на 100 м для центральной котловины и 7±2 °С на 100 м — для южной [2].

Интересной особенностью Байкала является наличие естественных нефтегазовых проявлений, которые были отмечены местными жителями еще в древние времена, а в XIX в. некоторые выходы нефтей были в разное время описаны И.Г. Гмелиным, И.Г. Георги, П.С. Палласом, А.Л. Чекановским и И.Д. Черским. В XX в. исследования проводились более масштабно Г.Ю. Веpещагиным, Г.Е. Pябуxиным, В.В. Cамcоновым, Г.П. Пономаpевой, А.Э. Конторовичем и многими другими [4]. Фокусированные выходы углеводородов встречены, например, вблизи станции Танхой, рядом с устьем реки Б. Зеленовская и на траверсе мыса Горевой Утёс [1, 4, 10]. В воды озера происходит разгрузка метана разных генетических типов: бактериального, термогенного и эндогенного [2].

Также в отложениях озера формируются газовые гидраты, найденные в ходе бурения скважины еще в 1997 г. [5], которые потом активно изучались в рамкахсовместного проекта геологического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова и ЛИН СО РАН — «Class@Baikal», а также многими другими исследователями [1, 2, 3].

Изучение миграции метана, разгружающегося по разлому Гидратный, представляет большой интерес ввиду значительности этой структуры в региональном масштабе всего озера; соответственно расчет расхода притока углеводородов в целом и метана в частности, позволит оценить важнейшую природную балансовую часть общего притока углеводородов. Целью данной работы было дать модельную оценку миграции растворенного метана по разлому Гидратный.

Оценка притока углеводородов через дно Байкала производилась рядом исследователей. Так, согласно работам [4, 10], источник около мыса Горевой Утёс оценивается расходом 4,0 т в год и предположительно связан с генерацией около 500 т углеводородов в кайнозойских отложениях. В работе [8] приводятся результаты гидроакустических исследований по оценке расходов пузырьковых выходов метана, в т.ч. и на структурах разлома Гидратный можно отметить, что оцененный поток метана для структуры Горевой Утёс составил 5,3–7 т в год.

Исследования проб газов из донных отложений, приуроченных к структуре разлома Гидратный, опубликованные в работе [1], показали, что по разлому происходит восходящая разгрузка флюидов из глубоких отложений осадочного чехла озерной котловины. По результатам анализа содержаний углеводородных газов вдоль восьми профилей (длиной до 3 км), пересекающих зону разлома, выявлено существенное превышение концентрации метана в донных отложениях, соответствующих придонному экспонированию дислоцированной зоны разлома. Изотопные и молекулярные исследования полученных образцов показали наличие газов термокаталитического происхождения.

Концептуальная модель исследуемой системы

Рассматриваемый процесс разгрузки растворенного метана по разлому Гидратный можно в общем схематизировать в виде модели конвективно-диффузионного переноса по трещине с диффузией в окружающие породы. Сам разлом представляет собой разуплотненную зону с отсутствующей слоистостью, которая контрастно выделяется своей «прозрачностью» на сейсмоакустических профилях [9, 14]. Ширина этой области, соответствующей каналу преимущественной миграции флюидов, неравномерна на протяжении всего разлома и, согласно результатам интерпретации сейсмоакустических данных, наибольшие значения (более 1000 м в придонной части) соответствуют зонам фокусированной разгрузки (грязевые вулканы — Новосибирск, Санкт-Петербург), а меньшие (около 100 м) составляют большую часть длины разлома [1, 2, 9, 14]. При этом важно отметить, что в рамках принимаемой концептуальной модели, ширина разлома меньше его предполагаемой глубины.

Ввиду отсутствия сведений о значительном потоке вод, разгружающихся по разлому, по-видимому, скорости фильтрации жидкости по нему невысокие (но в то же время существенно превышают скорости фильтрации в окружающих породах), поэтому важно учитывать и вклад дисперсии и диффузионного переноса по разлому. Скорости фильтрации, в рамках принимаемой модели, предполагаются постоянными во времени. Диффузия в окружающие породы схематизирована как процесс, происходящий перпендикулярно миграции растворенного вещества по разлому, в среду неограниченной емкости из-за значительной мощности отложений (более 5 км), а также их простирания в обе стороны от разлома на несколько десятков километров.

Расчетный период для оценки миграции растворенного метана по разлому принимался согласно предпосылке о начале этапа термогенной газогенерации [2] при преобразовании органического вещества донных осадков и достижении достаточной мощности отложений — 23 млн лет.

Вследствие невысоких скоростей фильтрации, в миграции растворенного метана значительна роль процессов диффузии, которые в общем случае обусловлены градиентом химического потенциала, но в рамках концептуальной модели, принимаемой в исследуемой задаче, рассматривается диффузия, возникающая за счет градиента концентраций из-за наличия постоянно действующего источника поступления растворенного метана. Исходя из представлений о разгрузке термогенных газов из глубинных отложений озерной котловины по разлому в местах его экспонирования на поверхность дна [2], на рассматриваемой территории нижний комплекс донных отложений на глубинах, превышающих 5,5 км, находится на этапе преобразования органического вещества, соответствующем газогенерации. Соответственно, на этих глубинах можно предположить наличие конвективных ячеек, аналогичных рассмотренным в работе [7], которые, по-видимому, и обусловливают поток флюидов по разлому. В рамках принятой модели концентрация вещества, поступающего из источника, предполагается постоянной.

Температура в рассматриваемой области меняется в широком диапазоне — от 3 °С в придонной части озера, до 200–300 °С на глубинах свыше 5000 м, согласно расчетам изменения температуры с глубиной при линейном градиенте.

Растворимость метана в воде больше зависит от изменения температуры, чем от изменения давления, причем скорость роста растворимости существенно возрастает с увеличением температуры [12]. Максимальная растворимость метана, меняющаяся по глубине разлома в связи с изменением температуры, представляет верхнюю границу расчетного изменения концентрации растворенного метана.

Вклад процесса бактериальной генерации метана в данной модели не учитывается, т.к. по данным [1, 2], в зоне разлома метан преимущественно термогенного происхождения.

Схематическое изображение концептуальной модели с перечислением исходных параметров для решаемой задачи приведено на (рис. 1).

Рис. 1. Концептуальная модель для оценки миграции растворенного метана в разломной зоне: С₀ — концентрация растворенного вещества в источнике, кг/м³; z — расстояние вдоль продольной оси трещины, м; t – время, сут; 2b — ширина трещины, м; v — скорость фильтрации в трещине, м/сут; D_m — коэффициент молекулярной диффузии в воде, м²/cут; α_L — продольная дисперсивность, м; R – эффективная  пористость разлома, безразм.; θ — пористость вмещающих пород, безразм.; τ — извилистость вмещающих пород

Математическая модель миграции подземных вод

Массоперенос в зоне разлома представляет собой перемещение компонентов с потоком подземных вод, которое происходит совместно с процессом рассеивания за счет процессов гидродинамической дисперсии и диффузии. Некоторые вещества в процессе миграции подвержены распаду (разложению), а также сорбции на твердых частицах за счет физико-химического взаимодействия. Единая модель, учитывающая вышеперечисленные процессы, представлена дифференциальным уравнением баланса массы в трещине [15]:

где z — расстояние вдоль продольной оси трещины, м; t – время, сут; c — концентрация растворенного вещества c(z, t) в трещине, кг/м³; v — скорость фильтрации в трещине, м/сут; λ — константа разложения, сут^–1; λ = ln2 / t_0,5; t_0,5 — период полураспада, м; q — расход диффузионного потока, кг/м²сут; R — эффективная пористость в зоне разлома; D — коэффициент гидродисперсии в зоне разлома, м²/cут; D_m — коэффициент молекулярной диффузии в воде, м²/cут; α_L — продольная дисперсивность, м.

Дифференциальное уравнение для вмещающих пород (поровой матрицы) для полосы единичной мощности в направлении перпендикулярном простиранию трещины [15]:

где y — расстояние перпендикулярное оси трещины, м; t – время, сут; c’ — концентрация растворенного вещества c(y, z, t) в порах вмещающих пород, кг/м³; D’ — коэффициент гидродисперсии во вмещающих породах, м²/cут; 2b — ширина трещины, м; τ — извилистость вмещающих пород; R’ — коэффициент замедления во вмещающих породах.

Для решения задач, связанных с распространением загрязнения, существенное значение имеет процесс дисперсии, ввиду ее особенной роли в формировании ореолов рассеяния мигрантов в подземных водах [11].

В случае переноса вещества по трещине (разлому) концентрация растворенного компонента в ней, согласно модели конвективно-дисперсионного переноса (1) с учетом принятых допущений, может быть получена на основании следующего аналитического решения [15]:

В уравнении (3) c₀ — концентрация растворенного вещества в источнике в начале разломной зоны. Принятые допущения: ширина трещины намного меньше ее длины; внутри трещины в поперечном разрезе концентрация одинакова; скорость массопереноса существенно выше в трещине, чем во вмещающих породах; проницаемость вмещающих пород настолько низкая, что перенос вещества в них обусловлен преимущественно диффузионными процессами. Перечисленные условия приводят модель к одномерному переносу вдоль трещины и перпендикулярно ему — одномерному переносу во вмещающие породы.

При этом решение [15] получено для конвективно-дисперсионного переноса по единичной трещине, которая заполнена только флюидом с растворенным веществом, но в рамках решаемой задачи схематизация разломной зоны предполагает наличие разуплотненного пространства, заполненного как водой с растворенным и свободным газом, так и минеральным веществом. Соответственно необходимо учесть пористость этого пространства, что осуществляется за счет коэффициента R, который в исходном аналитическом решении должен учитывать сорбцию мигрирующего вещества. Однако в рамках данной задачи процесс сорбции не учитывается ввиду предположения о заполненности активных центров в течение достаточно длительного периода, для которого производится расчет итогового распределения метана.

Аналитические расчеты производились для набора параметров с целью оценки вклада их изменения в итоговый результат. Диапазон исследованных параметров представлен в табл. 1. Интервал варьирования коэффициента молекулярной диффузии растворенного метана в воде соответствовал его значениям в интервале температур 10–300 °C [13]. Ширина разломной зоны принята постоянной — 300 м, что соответствует диапазону значений, зафиксированных на сейсмоакустических профилях, пересекающих разлом. Эффективная пористость в разломной зоне принята 0,01. Коэффициент замедления для вмещающих пород принят равным 1, т.е. процесс сорбции не учитывается.

Таблица 1. Диапазоны варьируемых параметров

Результаты расчета переноса растворенного метана по разломной зоне

Производилось сравнение результатов расчетов миграции растворенного метана в разломной зоне со значениями максимальной
его растворимости при разных значениях температуры. По итогам расчетов были получены: скорость фильтрации в разломной зоне — 0,001 м/сут, отсутствие разложения метана (λ = 0) и концентрация метана в источнике (на входе в разломную зону) c₀ = 2,5 моль/1 кг H₂O.

Ввиду наиболее значительного вклада процессов диффузии и дисперсии в перенос растворенного метана в рамках рассматриваемой задачи, приведены результаты расчетов для диапазонов этих параметров (рис. 2–3). Они показали заметную чувствительность распределения растворенного метана в разломе от коэффициента молекулярной диффузии растворенного метана в воде (рис. 2). Изменение параметра на два порядка приводит к максимальному различию концентраций на удалении от источника. Однако, несмотря на невысокую скорость фильтрации (0,001 м/сут), влияние продольной дисперсивности на распределение концентрации растворенного метана в разломе наиболее существенно (рис. 3).

Рис. 2. Распределение концентрации растворенного метана в разломе с концентрацией в источнике 2,5 моль/1 кг H₂O, α_L = 100 м, τ = 0,1 при различных значениях коэффициента молекулярной диффузии растворенного метана в воде: 1 — вариант 1 — 9,68×10–5 м²/сут; 2 — вариант 2 — 2,51×10–4 м²/сут; 3 — вариант 3 — 5,41×10–4 м²/сут; 4 — вариант 4 — 9,43×10–4 м²/сут; 5 — вариант 5 — 1,45×10–3 м²/сут; 6 — вариант 6 — 2,7×10–3 м²/сут; 7 — максимальная растворимость метана в воде, моль/1 кг H₂O при линейном уменьшении температуры 300–10 °C

Рис. 3. Распределение концентрации растворенного метана в разломе с концентрацией в источнике 2,5 моль/1 кг H₂O; τ = 0,1 при различных значениях продольной дисперсивности (б) при максимальном и минимальном значениях коэффициента молекулярной диффузии растворенного метана в воде (а): 1 — вариант 1 (а) — 2,7×10–3 м²/сут, (б) — 50 м; 2 — вариант 2 (а) — 2,7×10–3 м²/сут,(б) — 100 м; 3 — вариант 3 (а) — 2,7×10–3 м²/сут, (б) — 150 м; 4 — вариант 4 (а) — 9,68×10–5 м²/сут (б) — 50 м; 5 — вариант 5, (а) — 9,68×10–5 м²/сут (б) — 100 м; 6 — вариант 6 (а) — 9,68×10–5 м²/сут (б) — 150 м; 7 — вариант 7 (а) — 9,68×10–5 м²/сут (б) — 200 м; 8 — максимальная растворимость метана в воде, моль/1 кг H₂O при линейном уменьшении температуры 300–10 °C

На рис. 4 приведены результаты расчетов для комбинации параметра продольной дисперсивности и коэффициента молекулярной диффузии растворенного метана в воде, соответствующие профилю концентрации растворенного метана в разломе близкому к максимальной растворимости метана.

Рис. 4. Распределение концентрации растворенного метана в разломе с концентрацией в источнике 2,5 моль/1 кг H₂O, τ = 0,1 при различных значениях продольной дисперсивности (б) и коэффициента молекулярной диффузии растворенного метана в воде (а), для вариантов, соответствующих профилю максимальной растворимости метана: 1 — вариант 1 (а) — 1,45×10–3 м²/сут, (б) — 100 м; 2 —  вариант 2, (а) — 2,51×10–4 м²/сут (б) — 150 м; 3 — вариант 3 (а) — 9,68×10–5 м²/сут (б) — 200 м; 4 — максимальная растворимость метана в воде, моль/1 кг H₂O при линейном уменьшении температуры 300–10 °C

Также было произведено сопоставление (табл. 2) полученных результатов расчетов с данными опробования верхней части донных отложений, приведенными в работе [1] для станции пробоотбора BL19-387G, расположенной на участке, где разлом Гидратный перекрыт отложениями небольшой мощности. Можно отметить, что расчетные данные в целом весьма близки к наблюденным.

Таблица 2. Результаты расчета концентрации растворенного метана в придонной области

Заключение

Данная работа посвящена изучению миграции растворенного метана в разломной зоне дна озера Байкал. В ходе работы создана концептуальная модель процесса, учитывающая основные компоненты конвективно-дисперсионного переноса. Проведена адаптация аналитического решения, предложенного в работе [15], к приведенной модели.

Результаты расчетов позволили дать оценку скорости фильтрации в разломной зоне, показали высокую чувствительность распределения концентраций растворенного метана в разломной зоне от принятого значения коэффициента молекулярной диффузии растворенного метана в воде.

Вариантные расчеты для небольшого диапазона значений параметра продольной дисперсивности выявили существенную роль этого показателя в виде профиля концентрации растворенного метана в разломной зоне.

Приведены результаты расчетов для комбинации параметров, позволяющих получить профиль концентрации растворенного метана близкий к значениям его максимальной растворимости. Эти расчеты показали значения его концентраций для придонной части разреза близкие к данным опробования донных отложений [1].

ЛИТЕРАТУРА

1. Видищева, О.Н. Особенности разгрузки углеводородных газов вдоль разлома Гидратный (озеро Байкал) / О.Н. Видищева, Г.Г. Ахманов, М.А. Соловьева, А. Маццини, О.М. Хлыстов, Е.Д. Егошина, А.А. Кудаев, Д.В. Корост, Е.Н. Полудеткина, Н.В. Морозов, К.А. Григорьев // Вестник Московского университета. Серия 4. Геология. — 2021. — № 3. — С. 3–16.

2. Видищева, О.Н. Особенности генерации и миграции углеводородных флюидов в рифтовом бассейне озера Байкал: Дисс. ... к.-геол.-мин. наук: 1.6.11. / О.Н. Видищева; [Место защиты: Москва, МГУ. Геологический факультет], 2023. — 122 с.

3. Дучков, А.Д. Газогидраты метана в осадках озера Байкал / А.Д. Дучков // Российский химический журнал. — 2003. — Т. XLVII. — № 3. — С. 91–100.

4. Конторович, А.Э. Нефтегазоносность отложений озера Байкал / А.Э. Конторович, В.А. Каширцев, В.И. Москвин, Л.М. Бурштейн, Т.И. Земская., Е.А. Костырева, Г.В. Калмычков, О.М. Хлыстов // Геология и геофизика. — 2007. — Т. 48. — № 12. — С. 1346–1356.

5. Кузьмин, М.И. Глубоководное бурение на Байкале — основные результаты / М.И. Кузьмин, Е.Б. Карабанов, Т. Каваи, Д. Вильямс, В.А. Бычинский, Е.В. Кербер, В.А. Кравчинский, Е.В. Безрукова, А.А. Прокопенко, В.Ф. Гелетий, Г.В. Калмычков, А.В. Горегляд, В.С. Антипин, М.Ю. Хомутова, Н.М. Сошина, Е.В. Иванов, Г.К. Хурсевич, Л.Л. Ткаченко, Э.П. Солотчина, Н. Йошида., А.Н. Гвоздков // Геология и геофизика. — 2001. — Т. 42. — № 1–2. — С. 8–34.

6. Кузьмин, М.И. Обручевский сброс в Байкальской впадине как объект исследований наук о Земле / М.И. Кузьмин, Б.Ф. Лут, П.П. Шерстянкин // География и природные ресурсы. — 2004. — № 2. — С. 35–40.

7. Лямина, Л.А. Концептуальная модель формирования азотных термальных вод в кристаллических массивах пород (на примере месторождения Кульдур) / Л.А. Лямина, Н.А. Харитонова, А.В. Расторгуев, Г.А. Челноков., И.В. Брагин // Вестник Московского университета. Серия 4. Геология. — 2022. — № 2. — С. 78–90.

8. Макаров, М.М. Пузырьковые выходы метана из донных отложений озера Байкал: Дисс.. к. географ. наук: 25.00.28 / М.М. Макаров; [Место защиты: ФГБУН Тихоокеанский океанологический институт им. В.И. Ильичева Дальневосточного отделения Российской академии наук], 2016. — 116 с.

9. Пятилова, А.М. Грязевые вулканы озера Байкал (по материалам Class@Baikal) / А.М. Пятилова, Г.Г. Ахманов, М.А. Соловьева, О.М. Хлыстов // Тр. XI Международной научно-практической конференции «Морские исследования и образование (MARESEDU) 2022». — Том IV. — ООО «ПолиПРЕСС», Тверь, 2022. — С. 41–44.

10. Хлыстов, О.М. Нефть в озере мирового наследия / О.М. Хлыстов, А.Г. Горшков, А.В. Егоров, Т.И. Земская, Н.Г. Гранин, Г.В. Калмычков, С.С. Воробьева, О.Н. Павлова, М.А. Якуп, М.М. Макаров, В.И. Москвин, М.А. Грачев / Доклады Академии наук. — 2007. — Т. 414. — № 5. — С. 656–659.

11. Appelo, C.A.J. Geochemistry, groundwater and pollution / C.A.J. Appelo, D.J. Postma. — 2nd edn, CRC Press/Balkema, 2005, Amsterdam, NL. — 683 p.

12. Duan, Z. A thermodynamic model for calculating methane solubility, density, and gas phase composition of methane-bearing aqueous fluids from 273 to 523 K and 1 to 2000 bar. Geochimica et Cosmochimica Acta, 2006 / Z. Duan, S. Mao, — V. 70. — P. 3369–3386.

13. Oelkers, E.H. Calculation of diffusion coefficients for aqueous organic species at temperatures from 0 to 350 °C. Geochimica et Cosmochimica Acta / E.H.Oelkers. — 1991. — V. 55. — iss. 12. — P. 3515–3529.

14. Solovyeva M.A., Akhmanov G.G., Mazzini A., Khabuev A.V., Khlystov O.M. The Gydratny Fault zone of Lake Baikal / M.A. Solovyeva, G.G. Akhmanov, A. Mazzini, A.V. Khabuev, O.M. Khlystov // Limnology and Freshwater Biology, 2020. — V. 1. — P. 368–373.

15. Tang, D.H. Contaminant transport in fractured porous media: Analytical solution for a single fracture. Water resources research / D.H. Tang, E.O. Frind, E.A. Sudicky. — 1981. — V. 17. — iss. 3. — P. 555–564.

© Сорокоумова Я.В., Расторгуев А.В., 2025

• < Назад
• Вперёд >